Question

17. Сколько нулей в конце записи числа, полученного в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500? А) 65 В) 63 С) 124 D) 59 E) 67​

Answer 1

63. Но это не на 100% но я уверенна что 63

Answer 2

Для того чтобы определить количество нулей в конце записи числа, полученного в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500, необходимо посчитать количество множителей 5 в этом произведении.

Чтобы получить ноль в конце числа, нужно иметь множитель 10, который является произведением 2 и 5. В числительной системе счисления с основанием 10, каждый разряд числа, умноженный на степень 10, добавляет ноль в конце числа.

В диапазоне от 200 до 500, есть натуральные числа, которые содержат один и более множителей 5. Посчитаем количество таких чисел.

Чтобы найти количество чисел, содержащих один множитель 5, разделим диапазон на 5 и округлим результат вниз:

500 / 5 = 100 200 / 5 = 40

Таким образом, есть 100 - 40 = 60 чисел, содержащих один множитель 5.

Чтобы найти количество чисел, содержащих два множителя 5, разделим диапазон на 25 и округлим результат вниз:

500 / 25 = 20 200 / 25 = 8

Таким образом, есть 20 - 8 = 12 чисел, содержащих два множителя 5.

Чтобы найти количество чисел, содержащих три множителя 5, разделим диапазон на 125 и округлим результат вниз:

500 / 125 = 4 200 / 125 = 1

Таким образом, есть 4 - 1 = 3 числа, содержащих три множителя 5.

Количество чисел, содержащих четыре и более множителей 5, будет равно нулю, так как 500 и 200 не делятся на 625 и более.

Теперь сложим количество чисел, содержащих каждое количество множителей 5:

60 + 12 + 3 = 75

Таким образом, количество нулей в конце записи числа, полученного в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500, равно 75.

Ответ: E) 67