Question

Розв'язати рівняння cos3x/корінь з трьох/2

Answer 1

Ответ:

√4/√3=2/√3=2√3/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (cos(3x))/(√(z + 3/2)), спробуємо виконати кілька кроків.

1. Обчислимо значення кореня (√(z + 3/2)). Це означає, що вираз під коренем повинен бути не менше нуля. Тобто, z + 3/2 ≥ 0.

2. Поділимо обидві частини рівняння на cos(3x). Оскільки cos(3x) ≠ 0, ми маємо:

(cos(3x))/(√(z + 3/2)) = 0.

3. Якщо ми перемножимо обидві частини рівняння на (√(z + 3/2)), отримаємо:

cos(3x) = 0.

4. Щоб знайти значення x, для яких cos(3x) = 0, ми можемо подивитися на значення аргумента cos(3x), при яких воно дорівнює нулю. Для цього ми можемо використати властивості тригонометричних функцій.

Знаємо, що cos(π/2) = 0. А також, що cos(x) = cos(2π - x) для будь-якого x.

Тому, можемо записати:

3x = π/2 + kπ, де k - ціле число.

Якщо розв'язати це рівняння відносно x, отримаємо:

x = (π/6 + kπ/3), де k - ціле число.

Це дасть нам безліч розв'язків для x.

5. Однак, потрібно також врахувати обмеження на змінну z. Ми знаємо, що вираз під коренем має бути не менше нуля:

z + 3/2 ≥ 0.

З цього випливає:

z ≥ -3/2.

Таким чином, обмеження на змінну z буде z ≥ -3/2.

Отже, розв'язком рівняння (cos(3x))/(√(z + 3/2)) = 0 буде будь-яка пара значень (x, z), де x = (π/6 + kπ/3) і z ≥ -3/2, де k - ціле число.