Question

25% и 10% росствора для получения 50 литров 22% солевого раствора используются. Сколько литров каждого расствора было использовано? можете так решить и быстрее пж пж пж ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество 1-го раствора, л.

(50-x) - количество 2-го раствора, л.

0,25x+0,1(50-x)=0,22·50

0,25x+5-0,1x=11

0,15x=11-5

x=6÷0,15; x=40 л было использовано 1-го раствора.

50-40=10 л было использовано 2-го раствора.

Answer 2

Давайте обозначим количество 25% раствора как \(x\) литров и количество 10% раствора как \(y\) литров.

Из условия задачи известно, что смешав \(x\) литров 25% раствора с \(y\) литрами 10% раствора, мы получаем 50 литров 22% раствора.

Теперь составим уравнения на основе этой информации:

1. Уравнение для общего объема раствора: \[x + y = 50\] (общий объем раствора)

2. Уравнение для концентрации соли: В 25% растворе содержится 25% соли на 75% воды, а в 10% растворе содержится 10% соли на 90% воды. При смешивании этих растворов мы получаем 22% раствор.

Используем метод смеси:

- Концентрация соли в общем растворе (22%) лежит между концентрациями соли в 25% и 10% растворах, следовательно, ближе к 25%. - Визуально это означает, что нужно больше 25% раствора, чем 10% раствора для получения 22% раствора.

Исходя из этого, составим уравнение:

\[0.25x + 0.10y = 0.22 \times 50\] (смесь соли)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 50 \\ 0.25x + 0.10y = 11 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования. В этом случае я воспользуюсь методом комбинирования.

Первое уравнение у нас уже есть: \(x + y = 50\).

Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятых дробей:

\[2.5x + y = 110\]

Теперь сложим это уравнение с первым:

\[(x + y) + (2.5x + y) = 50 + 110\] \[3.5x + 2y = 160\]

Теперь у нас есть система:

\[\begin{cases} x + y = 50 \\ 3.5x + 2y = 160 \end{cases}\]

Решим её методом комбинирования:

Из первого уравнения выразим \(y\) через \(x\):

\[y = 50 - x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3.5x + 2(50 - x) = 160\] \[3.5x + 100 - 2x = 160\] \[1.5x = 60\] \[x = 40\]

Теперь найдем \(y\):

\[y = 50 - x = 50 - 40 = 10\]

Итак, было использовано 40 литров 25% раствора и 10 литров 10% раствора для получения 50 литров 22% солевого раствора.