Question

Решите задачи с помощью уравнений. Для решения задач воспользуйтесь памяткой (Памятка решения текстовых задач уравнением). а) Марина задумала число. Уменьшив его в 7 раз и добавив к результату число 54, девочка получила число 96. Определите, какое число задумала Марина (20 баллов). б) Два поезда вышли одновременно из городов Воронежа и Саратова навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Найдите скорость первого поезда, если известно, что скорость второго поезда – 70 км/ч, а расстояние между городами составляет 600 км (21 балл).

Answer 1

Ответ:

а)

Пошаговое объяснение:

(х÷7)+54÷96

х÷7=96-54

х÷7=42

х=42×7

х=294

(294÷7)+54=96

ответ 294

б) t=4ч.

V2=70км/ч

S=600км

V1=?

S=t×(V1+V2)

(x+70)×4=600

x+70=600÷4

x+70=150

x=150-70

x=80км/ч

(80+70)×4=600

150×4=600

600=600

ответ V1=80км/ч

Answer 2

а) Пусть задуманное число Марины равно х. Согласно условию, Марина уменьшила это число в 7 раз и добавила к результату число 54, и получила число 96.

Тогда можно записать уравнение:

(х / 7) + 54 = 96

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 7:

х + 378 = 672

Теперь вычтем 378 из обеих частей уравнения:

х = 672 - 378

х = 294

Таким образом, число, которое задумала Марина, равно 294.

б) Пусть скорость первого поезда равна х км/ч. Согласно условию, два поезда вышли одновременно и встретились через 4 часа. Расстояние между городами Воронежа и Саратова составляет 600 км.

Так как время равно расстояние поделить на скорость, можно записать уравнение:

4 = 600 / (х + 70)

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на (х + 70):

4(х + 70) = 600

Раскроем скобки:

4х + 280 = 600

Теперь вычтем 280 из обеих частей уравнения:

4х = 320

Делаем x одним членом:

х = 320 / 4

х = 80

Таким образом, скорость первого поезда равна 80 км/ч.