Question

Саша выкинул 4 игральные кости. На вопрос, сколькоиочков у него выпало, Саша ответил:,, у меня получилось двухзначное число, сумма различных делителей которого на 1 больше этого числа (единица и самр число не включаются). Сколько очков выкинул Саша? помогите плс.

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

нужно проверить числа которые делятся на 5

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Саша выкинул 4 игральные кости. Поскольку у нас нет информации о результатах каждой кости отдельно, давайте обозначим результат броска за \(x\).

Итак, у Саши получилось двузначное число. Давайте представим это число как \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) - цифры числа.

Также, согласно условию, сумма различных делителей этого числа (не включая 1 и само число) должна быть на 1 больше самого числа. Сумма делителей числа \(10a + b\) равна \((1 + a) \cdot (1 + b) - 1\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ (1 + a) \cdot (1 + b) - 1 = 10a + b \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ ab + a + b = 10a + b \]

Отбрасываем \(b\) с обеих сторон:

\[ a = 9 \]

Таким образом, \(a\) равно 9. Теперь мы можем найти значение \(b\) с помощью уравнения:

\[ 9b + 9 + b = 10 \cdot 9 + b \]

Решая это уравнение, мы получаем:

\[ 10b = 81 \]

Отсюда \(b = 8.1\), что не является целым числом, и это противоречит условиям задачи.

Следовательно, у нас ошибка в предположении о том, что результат броска можно представить как \(10a + b\). Попробуем другой способ.

Мы можем представить результат броска как \(1000a + 100b + 10c + d\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - результаты бросков каждой из четырех костей.

Тогда сумма делителей числа \(1000a + 100b + 10c + d\) равна \((1 + a) \cdot (1 + b) \cdot (1 + c) \cdot (1 + d) - 1\).

Уравнение примет вид:

\[ (1 + a) \cdot (1 + b) \cdot (1 + c) \cdot (1 + d) - 1 = 1000a + 100b + 10c + d \]

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Однако, решение может быть сложным и времязатратным. Если у вас есть конкретные значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), подставьте их в уравнение и проверьте, удовлетворяет ли оно условиям задачи.