Question

Найди площадь прямоугольника, если его ширина равна 14/17 м, а длина равна 34/38 Ответ запиши в виде несократимой дроби ПЖ НЕ ПРОСТО ОТВЕТ, А ВСЁ РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{14}{19}$

Пошаговое объяснение:

Формула площади прямоугольника

$S=a*b$ , где а - длина, b - ширина.

В нашем случае это будет так:

$\displaystyle S=\frac{34}{38} *\frac{14}{17} = \frac{2*7}{19} =\frac{14}{19}$ (м²)

Answer 2

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для длины и ширины прямоугольника.

Общий знаменатель для 17 и 38 - это 17 * 38 = 646.

Шаг 2: Приведем длину и ширину к общему знаменателю.

Длина прямоугольника: \( \frac{34}{38} \) (используем 646 в качестве общего знаменателя) равно \( \frac{34 \cdot 17}{38 \cdot 17} = \frac{578}{646} \).

Ширина прямоугольника: \( \frac{14}{17} \) (используем 646 в качестве общего знаменателя) равно \( \frac{14 \cdot 38}{17 \cdot 38} = \frac{532}{646} \).

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину.

\[ \text{Площадь} = \frac{578}{646} \cdot \frac{532}{646} \]

Шаг 4: Упростим полученную дробь.

\[ \text{Площадь} = \frac{307976}{416716} \]

Эта дробь не является несократимой. Чтобы ее упростить, найдем их наибольший общий делитель (НОД) и поделим числитель и знаменатель на этот НОД.

Шаг 5: Найдем НОД(307976, 416716). Для удобства воспользуемся алгоритмом Евклида.

\[ \begin{align*} 416716 &= 307976 \cdot 1 + 108740 \\ 307976 &= 108740 \cdot 2 + 90296 \\ 108740 &= 90296 \cdot 1 + 18444 \\ 90296 &= 18444 \cdot 4 + 1052 \\ 18444 &= 1052 \cdot 17 + 224 \\ 1052 &= 224 \cdot 4 + 76 \\ 224 &= 76 \cdot 2 + 72 \\ 76 &= 72 \cdot 1 + 4 \\ 72 &= 4 \cdot 18 + 0 \\ \end{align*} \]

Таким образом, НОД(307976, 416716) = 4.

Шаг 6: Поделим числитель и знаменатель на НОД.

\[ \text{Площадь} = \frac{307976 \div 4}{416716 \div 4} = \frac{76994}{104179} \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( \frac{76994}{104179} \).