Question

Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: а) 0,(18) б) 4,5(3) в) 0,(16) г) 0,(27) д) 1,3(4) и запишите решение. (3 б) Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных ​

Answer 1

Ответ:

а) 0(18) = 18/99

б) 4 48/90= 4   8*6/ 15*6 = 4 8/15

в)0(16) = 16/99

г) 0(27) = 27/99

д) 1,3(4) = 1  31/90

Пошаговое объяснение:

а) 0,(18) = 0,(01) * 18 = 1/99 * 18 = 18/99; 0(18) = 18/99

б) 4,5(3) = [4,5(3)* 1] :1 =  4,5(3):1 = 4   53-5/90 = 4 48/90= 4   8*6/ 15*6 = 4 8/15

в) 0,(16) = 0,(01) * 16 = 1/99 * 16 = 16/99; 0(16) = 16/99

г) 0,(27) = 0,(01) * 27 = 1/99 * 27 = 27/99; 0(27) = 27/99

д) 1,3(4) = [1,3(4)* 1] :1 =  1,3(4):1 = 1   34-3/ 90 = 1  31/90; 1,3(4) = 1  31/90

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ВОТ И ВСЁ

Answer 3

а) Периодическая десятичная дробь 0,18 можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,18. Умножим это число на 100, чтобы избавиться от запятой и получить целую часть десятичной дроби: 100x = 18,18

Теперь вычтем из уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 18,18 - 0,18 99x = 18

Затем разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x: x = 18 / 99

Следовательно, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 0,18, равна 18/99.

б) Периодическую десятичную дробь 4,5(3) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 4,5(3). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и получить целую часть десятичной дроби: 10x = 45,(3)

Теперь вычтем из уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 10x - x = 45,(3) - 4,5 9x = 41,(8)

Затем разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: x = 41,(8) / 9

Следовательно, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 4,5(3), равна 41,(8) / 9.

в) Периодическую десятичную дробь 0,16 можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,16. Умножим это число на 100, чтобы избавиться от запятой и получить целую часть десятичной дроби: 100x = 16,16

Теперь вычтем из уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 16,16 - 0,16 99x = 16

Затем разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x: x = 16 / 99

Следовательно, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 0,16, равна 16/99.

г) Периодическую десятичную дробь 0,27 можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,27. Умножим это число на 100, чтобы избавиться от запятой и получить целую часть десятичной дроби: 100x = 27

Затем разделим обе стороны на 100, чтобы найти значение x: x = 27 / 100

Следовательно, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 0,27, равна 27/100.

д) Периодическую десятичную дробь 1,3(4) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 1,3(4). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и получить целую часть десятичной дроби: 10x = 13,(4)

Теперь вычтем из уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 10x - x = 13,(4) - 1,3 9x = 12,(1)

Затем разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: x = 12,(1) / 9

Следовательно, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 1,3(4), равна 12,(1) / 9.

В каждом случае мы представляем периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, где числитель - это разность между полученным числом и числом без периодической части, а знаменатель - количество девяток (или нулей), соответствующих периоду.