Question

Для каждого трёхзначного числа, в записи которого не используется цифра 0, Аркадий вычислил сумму наименьшей и наибольшей его цифры. Все полученные суммы Аркадий сложил. Сколько у него получилось? !Олимпиадная задача!

Answer 1

Ответ:

1110

Пошаговое объяснение:

111+999

1+999=1000

1000+110

Answer 2

111+999
1+999=1000
1000+110

Answer 3

Для решения данной олимпиадной задачи, нам необходимо найти сумму наименьшей и наибольшей цифры для каждого трехзначного числа, в записи которого не используется цифра 0, а затем сложить все полученные суммы.

Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найти трехзначные числа без цифры 0

Трехзначные числа, в записи которых не используется цифра 0, могут быть любыми числами от 100 до 999, за исключением чисел, содержащих цифру 0. Таким образом, у нас есть 9 возможных цифр для каждой позиции в трехзначном числе (от 1 до 9).

Шаг 2: Найти наименьшую и наибольшую цифру в каждом трехзначном числе

Для каждого трехзначного числа, мы можем найти наименьшую и наибольшую цифру, сравнивая каждую цифру числа с предыдущей наименьшей и наибольшей цифрой. Начнем с предположения, что наименьшая и наибольшая цифры равны первой цифре числа, а затем сравним их с остальными цифрами. Например, для числа 345, наименьшая цифра будет 3, а наибольшая - 5.

Шаг 3: Найти сумму наименьшей и наибольшей цифры для каждого трехзначного числа

После того, как мы найдем наименьшую и наибольшую цифры для каждого трехзначного числа, мы можем найти их сумму. Например, для числа 345, сумма наименьшей и наибольшей цифры будет 3 + 5 = 8.

Шаг 4: Сложить все полученные суммы

Наконец, мы складываем все полученные суммы наименьшей и наибольшей цифры для каждого трехзначного числа.

Теперь, давайте применим эти шаги к решению задачи:

1. Найдем трехзначные числа без цифры 0: - 100, 101, 102, ..., 998, 999

2. Найдем наименьшую и наибольшую цифры для каждого трехзначного числа: - Для числа 100: наименьшая цифра = 1, наибольшая цифра = 1 - Для числа 101: наименьшая цифра = 0, наибольшая цифра = 1 - Для числа 102: наименьшая цифра = 0, наибольшая цифра = 2 - ... - Для числа 998: наименьшая цифра = 8, наибольшая цифра = 9 - Для числа 999: наименьшая цифра = 9, наибольшая цифра = 9

3. Найдем сумму наименьшей и наибольшей цифры для каждого трехзначного числа: - Для числа 100: сумма = 1 + 1 = 2 - Для числа 101: сумма = 0 + 1 = 1 - Для числа 102: сумма = 0 + 2 = 2 - ... - Для числа 998: сумма = 8 + 9 = 17 - Для числа 999: сумма = 9 + 9 = 18

4. Сложим все полученные суммы: - 2 + 1 + 2 + ... + 17 + 18 = 171

Таким образом, Аркадий получил сумму 171, используя данную методику для каждого трехзначного числа, в записи которого не используется цифра 0.