Question

Найти остаток от деления числа 6 в 100степени на 5

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Шесть в любой степени будет заканчиваться на шесть ⇒  $6^{100} = . . .6$

. . .6 : 5 = . . . (ост. 1)

Answer 2

Чтобы найти остаток от деления числа 6 в 100-ой степени на 5, нужно сначала возвести число 6 в 100-ую степень, а затем разделить полученное число на 5 и найти остаток от этого деления.

6 в 100-ой степени можно обозначить как 6^100.

Чтобы вычислить 6^100 можно воспользоваться свойствами степени и последовательными возведениями в квадрат:

6^2 = 36 6^4 = (6^2)^2 = 36^2 = 1296 6^8 = (6^4)^2 = 1296^2 = 1679616 6^16 = (6^8)^2 = 1679616^2 = 281474976710656 6^32 = (6^16)^2 = 281474976710656^2 = 79228162514264337593543950336 6^64 = (6^32)^2 = 79228162514264337593543950336^2 = 6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896 6^100 = 6^(64+32+4) = 6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896 * 1679616 = 1057845595349217382429...9696

Далее, чтобы найти остаток от деления 1057845595349217382429...9696 на 5, нужно разделить это число на 5 и найти остаток.

Остаток от деления числа на 5 равен последней цифре этого числа. Поэтому нас интересует только последняя цифра числа 1057845595349217382429...9696.

Поскольку число 1057845595349217382429...9696 очень большое, его последняя цифра можно найти при делении на 5 с использованием остатка.

1057845595349217382429...9696 = (1057845595349217382429...9695 * 10 + 6) / 5

Так как остаток от деления 10 на 5 равен 0, то остаток от деления 1057845595349217382429...9696 на 5 равен остатку от деления 6 на 5, то есть 1.

Таким образом, остаток от деления числа 6 в 100-ой степени на 5 равен 1.