Question

5. У родині четверо дітей, їм 5, 8, 13 і 15 років, а звуть їх Таня, Юра, Світлана та Олена. Одна дівчинка ходить у дитячий садок, Таня старше, ніж Юра, а сума років Тані і Світлани ділиться на 3. З'ясувати, скільки років кожній дитині. Відповідь обгрунтувати.​

Answer 1

Ответ: 5 лет Свете, 8 лет Юре, 13 лет Тане, 15 лет Лене.

Пошаговое объяснение:

Одна девочка ходит в сад, значит ей 5. Это не Таня, потому что Таня старше Юры. 5 лет Свете или Лене.

Таня старше Юры, значит Юре 8 или 13 лет, а Тане 13 или 15 лет.

Таня + Светлана делится на 3. Тане 13 лет (потому что суммы 15 и остальных возрастов не делятся на 3), тогда Свете 5 или 8 лет.

Таня Старше Юры, значит Юре 8 лет, Свете 5 лет, Лене 15 лет.

Answer 2

Давайте позначимо вік кожної дитини відповідно до наданих даних:

- Нехай Тані - T років, - Вік Юри буде Y років, - Вік Світлани - S років, - Вік Олени - 15 років (оскільки вона старша за всіх).

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. T + Y + S + 15 = 5 + 8 + 13 + 15 (сума віків всіх дітей) 2. Т > Y (Таня старше Юри) 3. (T + S) % 3 = 0 (сума років Тані і Світлани ділиться на 3)

Розглянемо кожне рівняння окремо.

1. T + Y + S + 15 = 5 + 8 + 13 + 15 T + Y + S = 5 + 8 + 13 = 26

2. Т > Y (Таня старше Юри)

3. (T + S) % 3 = 0 (сума років Тані і Світлани ділиться на 3) Якщо T = 5 (найменший вік Тані), то S може дорівнювати 1, щоб ділитися на 3. Якщо T = 8, то S = 2, і т.д.

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь. Знайдемо значення T, Y, і S:

1. T + Y + S = 26 (з рівняння 1) 2. Т > Y (з рівняння 2) 3. (T + S) % 3 = 0 (з рівняння 3)

Можливий набір розв'язків може бути, наприклад:

- T = 8 (Тані), - Y = 5 (Юрі), - S = 13 (Світлані).

Отже, Тані 8 років, Юрі 5 років, Світлані 13 років і Олені 15 років. Отриманий відповідь відповідає умовам задачі.