Question

Допоможіть зробити прошуУ сім’ї 4 дітей. Їм 5; 8; 13 і 15 років. Звуть їх Тетянка, Юрчик, Світланка й Оленка. Скільки років кожному з них, якщо одна дівчинка ходить у дитячий садок, Тетянка старша, ніж Юра, а сума років Тетянки і Світланки ділиться на 3?

Answer 1

Ответ:

Світлана-5 років

Тетянка- 13 років

Оленка- 15 років

Юрчик- 8 років

Answer 2

Запишемо дані про кожну дитину і їх вік:

• Тетянка: Х років (старша за Юру)
• Юрчик: Х - 1 рік
• Світланка: У років
• Оленка: У - 3 роки

За умовою задачі, сума років Тетянки і Світланки ділиться на 3, тому ми можемо записати рівняння:

(X + U) % 3 = 0

Оскільки Тетянка старша за Юру, значить X більше за Х - 1. Також, ми знаємо, що дітей всього 4, тому можемо записати ще одне рівняння:

X > X - 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Підставимо X = X - 1 у перше рівняння:

(X + U) % 3 = 0

((X - 1) + U) % 3 = 0

Розкриємо дужки:

(X - 1 + U) % 3 = 0

(X + U - 1) % 3 = 0

Тепер давайте розглянемо можливі значення для дуже:

Якщо (X + U - 1) % 3 = 0, то значення виразу X + U - 1 повинно бути кратним 3. За умовою, всі діти молодші за 18 років (13 + 5 = 18), тому максимальне можливе значення для X + U - 1 дорівнює 17:

X + U - 1 ≤ 17

Тепер давайте перевіримо всі можливі комбінації значень X та U і побачимо, які з них задовольняють систему рівнянь.

Можливі комбінації:

1. X = 2, U = 4 2 + 4 - 1 = 5 (кратне 3) - підходить

2. X = 2, U = 7 2 + 7 - 1 = 8 (не кратне 3) - не підходить

3. X = 5, U = 1 5 + 1 - 1 = 5 (кратне 3) - підходить

4. X = 5, U = 4 5 + 4 - 1 = 8 (не кратне 3) - не підходить

5. X = 8, U = 1 8 + 1 - 1 = 8 (не кратне 3) - не п