Question

99. Знайти кут, градусна міра якого становить 1/5 суміжного з ним Кута​

Answer 1

Складываем уравнение, которое будет описывать условие задачи:

$x + \frac{1}{5} x = 180$

Решение:

$x + \frac{x}{5} = 180$

$\frac{5x + x}{5} = 180$

$\frac{6x}{5} = 180$

$6x = 180 \times 5$

$6x = 900$

$x = \frac{900}{6}$

$x = 150$

$\frac{1}{5} \times 150 = x$

$\frac{1}{1} \times 30 = x$

$\frac{30}{1} = x$

$30 = x$

Проверка:

$150 + 30 = 180$

$180 = 180$

Ответ: 30 градусов.

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб знайти кут, градусна міра якого становить 1/5 суміжного з ним кута, потрібно скористатися властивістю суміжних кутів. Суміжними називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної. Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Нехай x - градусна міра шуканого кута, тоді суміжний з ним кут має градусну міру 5x. За властивістю суміжних кутів, маємо:

x + 5x = 180

6x = 180

x = 180 / 6

x = 30

Отже, шуканий кут має градусну міру 30°. Це гострий кут, бо його градусна міра менша від 90°.