Question

Одна сторона трикутника в 3 рази менш ніж друга та на 23 см 20 менш ніж третя. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 108 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 сторона = х см

2 сторона = 3х см

3 сторона = х + 23 см

Р∆ = 108 см

х + 3х + х + 23 = 108

5х + 23 = 108

5х = 108 - 23

5х = 85

х = 85 : 5

х = 17

1 сторона = (х) = 17 см

2 сторона = (3х) = 3 * 17 = 51 см

3 сторона = (х + 23) = 17 + 23 = 40 см

Р∆ = 17 + 51 + 40 = 108 см

Answer 2

Позначимо сторони треугольника как a, b и c.

По условию задачи, одна сторона треугольника в 3 раза меньше, чем другая, то есть a = b/3.

Также, третья сторона на 23 см 20 меньше, чем третья, то есть c = b - 23.20.

Периметр треугольника выражается формулой P = a + b + c. Подставим значения сторон треугольника и периметра в формулу:

108 = b/3 + b + (b - 23.20)

Упростим уравнение:

108 = b/3 + b + b - 23.20

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0 = b/3 + b + b - 23.20 - 108

0 = b/3 + 3b - 131.20

Умножим все слагаемые на 3, чтобы избавиться от дробей:

0 = b + 9b - 393.6

Объединим слагаемые:

0 = 10b - 393.6

Перенесем константу на другую сторону:

10b = 393.6

Разделим обе части уравнения на 10:

b = 39.36

Теперь мы знаем значение b. Подставим его в уравнения для a и c:

a = b/3 = 39.36/3 = 13.12

c = b - 23.20 = 39.36 - 23.20 = 16.16

Таким образом, стороны треугольника равны:

a = 13.12 см b = 39.36 см c = 16.16 см