Question

Может ли произведение четырёх последовательных натуральных чисел оканчиваться на 214?

Answer 1

Если взять четыре последовательных натуральных числа, то два из них будут чётными, то есть два множителя в этом произведении будут делиться

на 2. И, значит, произведение четырех последовательных натуральных чисел будет делиться на 2•2=4

но чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число, образуемое последними двумя цифрами, делилось

на 4. Но 14 не кратно 4, следовательно, и число, оканчивающееся на 214, тоже не кратно 4.

Поэтому произведение четырех последовательных натуральных числа не может оканчиваться на 214.

Answer 2

Да, произведение четырех последовательных натуральных чисел может оканчиваться на 214.

Чтобы подтвердить это утверждение, давайте рассмотрим последовательность чисел, начинающуюся с числа 53. Произведение четырех последовательных натуральных чисел будет иметь вид:

53 * 54