Question

переведите переводческую десятичную дробь в обыкновенную и запишите решение а) 0,(12). б) 1,2(3). пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

а) 0,(12) = 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Пошаговое объяснение:

Правило: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

а) 0,(12) = 4/33

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей):  12

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей):  0

Числитель дроби: 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0

12/99 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей):  23

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей):  2

Числитель дроби: 23 - 2 = 21

Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целое  число до запятой - 1

1 21/90 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 1 7/30

Answer 2

Ответ:

а)0,12=1/99*12=12/99

б)1,2(3)=

Answer 3

а) 0,(12) в обыкновенной дроби будет выглядеть как 12/99.

Чтобы получить это число, нужно представить десятичную дробь 0,(12) в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Мы замечаем, что эта десятичная дробь содержит два значащих разряда после запятой, которые периодически повторяются. Это значит, что период дроби содержит две цифры.

Мы можем записать это в виде уравнения: x = 0,121212...

Если умножить это уравнение на 100, получим: 100x = 12,121212...

Вычтем из уравнения первое уравнение второе: 100x - x = 12,121212... - 0,121212...

Упростим обе части уравнения: 99x = 12

Теперь разделим обе части на 99, чтобы найти значение x: x = 12/99

Таким образом, обыкновенная дробь, эквивалентная десятичной 0,(12), будет равна 12/99.

б) 1,2(3) в обыкновенной дроби будет выглядеть как 4/3.

Для этого соответствующую десятичную дробь нужно представить в виде суммы двух составляющих: 1,2 и периодического остатка 0,(3).

1,2 это обычная десятичная дробь, поэтому ее можно представить как 12/10, что можно упростить до 6/5.

Теперь рассмотрим периодический остаток 0,(3). Мы знаем, что остаток повторяется бесконечно, поэтому можем записать это в виде уравнения: x = 0,3333...

Умножим это уравнение на 10: 10x = 3,3333...

Теперь вычтем из уравнения первое уравнение второе: 10x - x = 3,3333... - 0,3333...

Упростим обе части уравнения: 9x = 3

Разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 3/9

Таким образом, обыкновенная дробь, эквивалентная десятичной 1,2(3), будет равна 4/3.