Question

Даю 65 баллов Составление уравнения касательной. F(x) = 3x^ -6x

Answer 1

вот  надеюсь правельно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = 3x^2-6x, нам необходимо знать координаты точки, в которой касательная должна быть построена. Для примера, предположим, что нам нужно составить уравнение касательной, проходящей через точку (2, f(2)).

Для начала, вычислим значение функции f(x) = 3x^2-6x в данной точке: f(2) = 3(2)^2-6(2) = 12-12 = 0

Таким образом, точка (2, 0) лежит на графике функции f(x). Теперь нам нужно найти производную функции f(x), чтобы определить значение ее наклона в данной точке.

f'(x) = 6x - 6

Затем, подставим x = 2 в выражение для производной: f'(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6

Полученное значение 6 является наклоном касательной к графику функции f(x) в точке (2, 0). Касательная имеет вид y = mx + c, где m - наклон касательной, а c - коэффициент смещения или свободный член.

Теперь мы можем использовать известную точку (2, 0) и значение наклона 6, чтобы найти значение коэффициента смещения c. Подставим эти значения в уравнение касательной: 0 = 6(2) + c

Решив это уравнение, найдем значение c: 0 = 12 + c c = -12

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^2-6x в точке (2, 0) имеет вид y = 6x - 12.