Question

Дан прямоугольник со сторонами в отношении 5:6 если его периметр равен 44 дм найди площадь

Answer 1

Т .к. Стороны прямоугольника попарно равны то сделаем уравнение:S=a*b
Где S-площадь,a и b-стороны,сделаем и решим уравнение 5x*2+6x*2=44
22x=44
X=2
Теперь 10 умножим на 12 и получим площадь(Ответ 120)

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(5x\) дм, а ширину через \(6x\) дм, так как отношение их сторон равно 5:6.

Периметр прямоугольника выражается формулой: \[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим известные значения и упростим уравнение: \[ 44 = 2 \cdot (5x + 6x) \] \[ 44 = 2 \cdot 11x \] \[ 44 = 22x \]

Теперь найдем значение \(x\): \[ x = \frac{44}{22} \] \[ x = 2 \]

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника: Длина: \(5x = 5 \cdot 2 = 10\) дм Ширина: \(6x = 6 \cdot 2 = 12\) дм

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{дм} \times 12 \, \text{дм} \] \[ \text{Площадь} = 120 \, \text{дм}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна \(120 \, \text{дм}^2\).