Question

Камень, брошенный в колодец, в первую секунду опускается на 6 4/15 м, а каждую последующие секунду опускается на 3 2/3 м ниже предыдущего. Если камень достигает поверхности воды за 4 секунды, определи глубину колодца.​

Answer 1

Ответ:

41 1/15

Пошаговое объяснение:

В 1 секунду опускается на 6 4/15 м, а каждую секунду опускается на 3 2/3 м ниже предыдущего.

Значит во вторую секунду он опустился на

6 4/15 + 3 2/3 = 6 4/15+ 3 10/15= 9 14/15(м)

в третью секунду

9 14/15+ 3 2/3 = 9 4/15+ 3 10/15=13 9/15(м)

в четвëртую

13 9/15 + 3 2/3= 13 9/15+ 3 10/15=17 4/15 (м)

складываем

6 4/15+9 14/15+13 9/15+ 17 4/15=47 1/15(м)

Answer 2

Дано: - Камень опускается на 6 4/15 м за первую секунду - Каждую последующую секунду камень опускается на 3 2/3 м ниже предыдущего - Камень достигает поверхности воды за 4 секунды

Решение: Для определения глубины колодца воспользуемся формулой арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Найдем сумму первых 4 членов прогрессии, чтобы определить глубину колодца: S4 = (4/2)(a1 + a4)

На первой секунде камень опускается на 6 4/15 м, а затем на каждой следующей секунде на 3 2/3 м ниже предыдущего. Значит: a1 = 6 4/15 м a2 = a1 - 3 2/3 м a3 = a2 - 3 2/3 м a4 = a3 - 3 2/3 м

Рассчитаем значения a2, a3 и a4: a2 = (6 4/15 м) - (3 2/3 м) = (94/15 м) - (11/3 м) = (94/15 м) - (55/15 м) = (39/15 м) = 2 9/15 м = 2 3/5 м a3 = (2 3/5 м) - (3 2/3 м) = (13/5 м) - (11/3 м) = (39/15 м) - (55/15 м) = (-16/15 м) = -1 1/15 м a4 = (-1 1/15 м) - (3 2/3 м) = (-16/15 м) - (11/3 м) = (-53/15 м)

Теперь вычислим Sn: S4 = (4/2)(6 4/15 м + (-53/15 м)) = 2(94/15 м - 53/15 м) = 2(41/15 м) = 2 14/15 метров

Таким образом, глубина колодца составляет 2 14/15 метров.