Question

Бесконечная периодическая дробь является мнимым числом?

Answer 1

Ответ: да является

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая десятичная дробь, которая повторяется бесконечно, может представлять как рациональное число, так и иррациональное число. Однако, она не является мнимым числом.

Мнимые числа обычно представляются в виде \(a + bi\), где \(a\) и \(b\) - это действительные числа, а \(i\) - мнимая единица, которая определяется как \(\sqrt{-1}\). Пример мнимого числа: \(3 + 4i\).

Периодическая дробь может быть рациональной, если она имеет ограниченный период и можно представить в виде дроби. Например, \(0.6666...\) - периодическая дробь с периодом "6" и может быть представлена как \(2/3\), что является рациональным числом.

С другой стороны, периодическая дробь может быть иррациональной, если период бесконечен и не повторяется. Например, \(0.121212...\) - периодическая дробь, но она представляет собой бесконечный набор цифр "12" и не повторяется. Это иррациональное число.

Таким образом, периодическая дробь сама по себе не является мнимым числом, она может быть как рациональной, так и иррациональной в зависимости от свойств её периода.