Question

Плоскость, параллельная стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите отрезок A1B1, если AB=22 см., AA1:A1C=4:7.​

Answer 1

Ответ:

треугольники АВС и А1В1С подобны...

А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС

А1В1 = АВ * А1С / АС

1) AA1 / AC = 2 / 3 =>

AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))

=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5

2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>

AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))

=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3

4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)

----------------------------------------------------------------

А1В1 / АВ = В1С / ВС

А1В1 = АВ * В1С / ВС

3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8

Поставьте свои цифры

Помогите ответь на мои вопросы

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти отрезок A1B1, зная, что AB = 22 см и AA1:A1C = 4:7.

Нахождение длины отрезка A1B1:

Для начала, давайте найдем длину отрезка AC. Мы можем найти его, используя соотношение AA1:A1C = 4:7.

Пусть длина отрезка AC равна x см. Тогда длина отрезка A1C составит (7/11) * x, так как сумма пропорций AA1 и A1C равна 4+7=11.

Теперь у нас есть два треугольника, ABC и A1B1C, в которых сторона AC параллельна стороне A1B1. Мы знаем, что эти две стороны параллельны, поэтому отношение их длин будет таким же, как отношение длин AA1 и A1C.

Таким образом, отрезок A1B1 будет равен (4/7) * x.

Подставление известных значений:

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение.

AB = 22 см, AA1:A1C = 4:7,

Перепишем это в виде уравнения:

(4/7) * x = 22.

Теперь решим это уравнение:

x = (22 * 7) / 4 = 38.5 см.

Таким образом, длина отрезка AC равна 38.5 см.

Вычисление отрезка A1B1:

Теперь мы можем найти длину отрезка A1B1, используя отношение длин AA1 и A1B1.

A1B1 = (4/7) * 38.5 = 22 см.

Таким образом, отрезок A1B1 равен 22 см.