Question

Найдите значение числового выражения: 7 2/3 + 4 1/6 + (6 2/7- 3 5/6 )4 2/7 : 1 5/21 + (4 3/13 × 14/15 - 3 1/3)​

Answer 1

Ответ:

Будет 1 если не правильно сори

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям:

1. \(7 \frac{2}{3} = \frac{7 \times 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}\)

2. \(4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\)

3. \(6 \frac{2}{7} - 3 \frac{5}{6} = \frac{6 \times 7 + 2}{7} - \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{42 + 2}{7} - \frac{18 + 5}{6} = \frac{44}{7} - \frac{23}{6}\)

Умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 6 и второго слагаемого на 7, чтобы общий знаменатель стал 42:

\(= \frac{44 \times 6}{42} - \frac{23 \times 7}{42} = \frac{264}{42} - \frac{161}{42}\)

Теперь вычитаем числа с общим знаменателем:

\(= \frac{264 - 161}{42} = \frac{103}{42}\)

4. \(4 \frac{2}{7} \div 1 \frac{5}{21} = \frac{\frac{4 \times 7 + 2}{7}}{\frac{1 \times 21 + 5}{21}} = \frac{\frac{28 + 2}{7}}{\frac{21 + 5}{21}}\)

Умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 21:

\(= \frac{\frac{30}{7}}{\frac{26}{21}}\)

Умножим дроби, инвертируя и домножая:

\(= \frac{30}{7} \times \frac{21}{26} = \frac{30 \times 3}{7 \times 2} = \frac{90}{14} = \frac{45}{7}\)

5. \(4 \frac{3}{13} \times \frac{14}{15} - 3 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 13 + 3}{13} \times \frac{14}{15} - \frac{3 \times 3 + 1}{3}\)

\(= \frac{52 + 3}{13} \times \frac{14}{15} - \frac{9 + 1}{3}\)

\(= \frac{55}{13} \times \frac{14}{15} - \frac{10}{3}\)

Умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 3 и второго слагаемого на 13, чтобы общий знаменатель стал 39:

\(= \frac{55 \times 3}{13 \times 3} \times \frac{14}{15} - \frac{10 \times 13}{3 \times 13}\)

\(= \frac{165}{39} \times \frac{14}{15} - \frac{130}{39}\)

Теперь вычитаем числа с общим знаменателем:

\(= \frac{165 \times 14}{39 \times 15} - \frac{130}{39}\)

\(= \frac{2310}{585} - \frac{130}{39}\)

Теперь найдем общий знаменатель, который равен 117:

\(= \frac{2310}{585} \times \frac{117}{117} - \frac{130 \times 3}{39 \times 3}\)

\(= \frac{2310 \times 117}{585 \times 117} - \frac{390}{117}\)

\(= \frac{269970}{68355} - \frac{390}{117}\)

Теперь вычитаем числа с общим знаменателем:

\(= \frac{269970 - 390 \times 585}{68355}\)

\(= \frac{269970 - 228150}{68355}\)

\(= \frac{41760}{68355}\)

Теперь сложим все полученные результаты:

\(\frac{23}{3} + \frac{25}{6} + \frac{103}{42} + \frac{45}{7} + \frac{41760}{68355}\)

Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель, который равен 68355:

\(\frac{23 \times 22785}{3 \times 22785} + \frac{25 \times 11392}{6 \times 11392} + \frac{103 \times 1625}{42 \times 1625} + \frac{45 \times 9751}{7 \times 9751} + \frac{41760}{68355}\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{523455 + 284800 + 166975 + 438195 + 41760}{68355}\)

\(= \frac{1453185}{68355}\)

Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\(= \frac{290637}{13671}\)

Таким образом, значение числового выражения \(7 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{6} + (6 \frac{2}{7} - 3 \frac{5}{6}) \div (4 \frac{2}{7} \div 1 \frac{5}{21}) + (4 \frac{3}{13} \times \frac{14}{15} - 3 \frac{1}{3})\) равно \(\frac{290637}{13671}\).