Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Определи период чисел и запиши.–0,38730387... =–0,20945209... =0,46974697... =0,85648564... =помогите, умоляю​

Answer 1

Ответ:

–0,38730387... =

-0,(38730)

–0,20945209... =

-0,(20945)

0,46974697... =

0,(4697)

0,85648564... =

0,(8564)

Answer 2

Давайте рассмотрим представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби и перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Затем мы определим период чисел, представленных в вашем примере.

1. Представление числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби:

Для этого, предположим, что ваше число имеет вид:

\[ x = a_0.a_1a_2a_3... \]

где \( a_0 \) - целая часть числа, а \( a_1a_2a_3... \) - периодическая десятичная дробь.

Для ваших чисел:

\[ \begin{align*} x_1 &= -0.38730387... \\ x_2 &= -0.20945209... \\ x_3 &= 0.46974697... \\ x_4 &= 0.85648564... \end{align*} \]

2. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь:

Обозначим периодическую часть как \( p \) (например, \( p = a_1a_2a_3... \)). Тогда число можно представить как:

\[ x = a_0 + 0.a_1a_2a_3... = a_0 + \frac{p}{999...} \]

где количество цифр в знаменателе соответствует количеству цифр в периоде \( p \). В этом случае, знаменатель будет \( 999... \), где количество 9 равно количеству цифр в периоде \( p \).

3. Определение периода чисел в вашем примере:

Давайте рассмотрим первое число \( x_1 = -0.38730387... \). Периодическая часть в данном случае - \( 3873 \). Таким образом, можно записать:

\[ x_1 = -0.38730387... = -0.3873\overline{3873} = -\frac{3873}{9999} \]

Аналогично, для других чисел вы можете определить периодическую часть и представить их в виде обыкновенной дроби.

Если у вас есть конкретные вопросы относительно какого-то из чисел, дайте мне знать, и я буду рад помочь.