Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной а)7,81 б)6,3(7) помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7 81/100; 6 3/10; или37? Тогда 6 37/100

Answer 2

a) Для записи периодической дроби в виде обыкновенной дроби нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Рассмотрим число 7,81. После запятой имеется период, который состоит из цифры 1. Пусть N - это количество цифр в периоде, тогда для дробного числа 7,81 можно записать следующее равенство:

x = 7 + 0,01 * (81 / (10^N - 1))

где x - искомое обыкновенное представление периодической дроби.

В данном случае, N=1, так как период состоит только из одной цифры. Подставим N=1 в формулу:

x = 7 + 0,01 * (81 / (10^1 - 1)) x = 7 + 0,01 * (81 / 9) x = 7 + 0,01 * 9 x = 7 + 0,09 x = 7,09

Таким образом, периодическая дробь 7,81 в виде обыкновенной дроби равна 7,09.

б) Рассмотрим число 6,3(7). После запятой имеется период, который состоит из цифры 7. Пусть N - это количество цифр в периоде, тогда для дробного числа 6,3(7) можно записать следующее равенство:

x = 6 + 0,1 * (7 / (10^N - 1))

где x - искомое обыкновенное представление периодической дроби.

В данном случае, N=1, так как период состоит только из одной цифры. Подставим N=1 в формулу:

x = 6 + 0,1 * (7 / (10^1 - 1)) x = 6 + 0,1 * (7 / 9) x = 6 + 0,1 * 0,777... x = 6 + 0,0777... x = 6,0777...

Таким образом, периодическая дробь 6,3(7) в виде обыкновенной дроби равна 6,0777...