Question

Выполните задание на повторение. Представьте в виде обыкновенной дроби: 1) 4.(56) 2) 21, 56(8) сроооооооочно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом:

1) 4.(56) = 4 56/99

2) 21, 56(8) = 21 512/900 = 21 128/225

Answer 2

1) Для представления числа 4.(56) в виде обыкновенной дроби, мы сначала рассмотрим целую часть (4), затем десятичную часть без периода (0.56).

Чтобы представить десятичную часть без периода в виде дроби, мы можем записать ее без точки и разделить на нужное количество десятичных знаков. В данном случае у нас два десятичных знака после запятой, поэтому мы записываем 56/100 = 14/25.

Теперь, чтобы представить число 4.(56) в виде обыкновенной дроби, мы складываем целую часть и дробную часть: 4 + 14/25.

Соединяя целую часть и дробную часть, получаем: (4 * 25 + 14) / 25 = (100 + 14) / 25 = 114/25.

2) Чтобы представить число 21,56(8) в виде обыкновенной дроби, мы сначала рассмотрим целую часть (21), затем десятичную часть без периода (0.56) и десятичную часть периодическую (0.8).

Аналогично предыдущему примеру, мы представляем десятичную часть без периода в виде дроби: 56/100 = 14/25.

Чтобы представить десятичную часть периодическую в виде дроби, мы записываем ее без точки и без периода, умножаем на 10 столько раз, сколько нулей в периоде, а затем вычитаем исходное число без периода. В данном случае, у нас одна цифра (8) в периоде, поэтому мы получаем: 8/9.

Теперь, чтобы представить число 21,56(8) в виде обыкновенной дроби, мы складываем целую часть, дробную часть без периода и дробную часть периодическую: 21 + 14/25 + 8/9.

Для удобства сложения, мы приводим все дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей 25 и 9, равным 225.

Приводя дроби к общему знаменателю, мы получаем: 21 * 225/225 + 14 * 9/225 + 8 * 25/225 = 4725/225 + 126/225 + 200/225.

Складываем числители: 4725 + 126 + 200 = 5051.

Таким образом, число 21,56(8) представлено в виде обыкновенной дроби: 5051/225.