Question

Чи правильна рівність 1 3 = 3 9

Answer 1

$1 \times 3 = 9 \div 3$

Answer 2

Рівність 1 3 = 3 9 хибна (неправильна), тому що вона порушує правило рівності дробів. За цим правилом, два дроби рівні тоді і тільки тоді, коли їх можна скоротити на одне й те саме число. Але 1 3 не можна скоротити на 3, а 3 9 можна. Тому ці дроби не рівні між собою.

Щоб перевірити, чи правильна рівність дробів, можна також скористатися правилом перехресного множення. За цим правилом, два дроби рівні тоді і тільки тоді, коли добуток чисельника першого дробу і знаменника другого дробу дорівнює добутку чисельника другого дробу і знаменника першого дробу. Але 1 * 9 не дорівнює 3 * 3. Тому ці дроби не рівні між собою.

Іншим способом перевірки рівності дробів є приведення їх до спільного знаменника. За цим способом, два дроби рівні тоді і тільки тоді, коли їх чисельники рівні після приведення до спільного знаменника. Але 1 3 не дорівнює 9 27, а 3 9 дорівнює 9 27. Тому ці дроби не рівні між собою.