Question

даны уравнения: 1) 7x^2-102x-1067=0; 2) 2x^2+3x+5=0 a) Определите, сколько корней каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существуют. дам 50 баллов! это главный вопрос! помогите ​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет 2 корня, если его дискриминант не отрицателен.

1) имеет 2 корня (приведены во вложении).

2) не имеет корней:

Ищем дискриминант:

D=3^2-4*2*5=9-4*2*5=9-8*5=9-40=-31;  

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) 7х²-102х-1067=0

а) a=7; b=-102; c=-1067

D=b²-4×a×c

D=(-102)²-4×7×(-1067)=40280>0 - 2 корня

b) х1=(-b+кв.кор.D)÷2a

x1=(102+кв.кор.40280)÷(2×7)=(51+кв.кор.10070)/7

х2=(102-кв.кор.40280)÷(2×7)=51-кв.кор.10070)/7

2) 2х²+3х+5=0

a) а=2; b=3; c=5

D=b²-4×a×c

D=3²-4×2×5=9-40=-31<0 - корней не имеет.

кв.кор.- квадратный корень

Answer 3

a) Для определения количества корней уравнения, необходимо посмотреть на дискриминант (D) каждого уравнения.

1) Уравнение 7x^2-102x-1067=0: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном случае a = 7, b = -102, c = -1067. D = (-102)^2 - 4*7*(-1067) = 10404 + 29812 = 40216.

2) Уравнение 2x^2+3x+5=0: D = 3^2 - 4*2*5 = 9 - 40 = -31.

b) Найдем корни каждого уравнения:

1) Уравнение 7x^2-102x-1067=0: D = 40216 > 0, значит уравнение имеет два корня. x = (-b +- sqrt(D)) / (2a) x1 = (-(-102) + sqrt(40216)) / (2*7) = (102 + 200.54) / 14 ≈ 17.39 x2 = (-(-102) - sqrt(40216)) / (2*7) = (102 - 200.54) / 14 ≈ -5.68

2) Уравнение 2x^2+3x+5=0: D = -31 < 0, значит уравнение не имеет корней.

Итак, первое уравнение имеет два корня (x1 ≈ 17.39, x2 ≈ -5.68), а второе уравнение не имеет корней.