Question

X^2-6x+y^2+4y+9=0Привести к каноническому видуПомогите, пожалуйста, срочно надо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-6x+y²+4y+9=0

(x-3)²-9+(y+2)²-4+9=0

(x-3)²+(y+2)²=4

окружность, центр (3;-2), радиус 2

Answer 2

Для приведения уравнения \(x^2 - 6x + y^2 + 4y + 9 = 0\) к каноническому виду, нужно завершить квадрат для переменных \(x\) и \(y\).

1. Для переменной \(x\): \[x^2 - 6x = (x^2 - 6x + 9) - 9 = (x - 3)^2 - 9.\]

2. Для переменной \(y\): \[y^2 + 4y = (y^2 + 4y + 4) - 4 = (y + 2)^2 - 4.\]

Теперь подставим обе завершенные квадраты в исходное уравнение:

\[(x - 3)^2 - 9 + (y + 2)^2 - 4 + 9 = 0.\]

Упростим уравнение:

\[(x - 3)^2 + (y + 2)^2 - 4 = 0.\]

Теперь у нас получилось уравнение круга в канонической форме:

\[(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 2^2.\]

Таким образом, канонический вид уравнения \(x^2 - 6x + y^2 + 4y + 9 = 0\) - это уравнение окружности \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 4\).