Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием ac, длина медианы BD равна 15. Найдите периметр треугольника ABD, если периметр треугольника ABC равен 55 см. С формулой решение нужно

Answer 1

Ответ:

Р ΔАВD = 42,4 см

Пошаговое объяснение:

Дан ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС, Р = 55 см.

BD-медиана = 15 см, делит основание АС на две равные части АD = DС

Р ΔАВС = АВ+ВС+АС = АВ + АВ + АD + АD = 2АВ + 2АD = 55 см

АВ + АD = 55/2 = 27,4 см

Р ΔАВD = АВ + АD + ВD = 27,4 + 15 = 42,4 см

Answer 2

Ответ:

42,5 см

Пошаговое объяснение:

Пусть боковая сторона треугольника в, основание а.

Периметр АВС=(в+а/2)*2=55 см=Р

Периметр АВD=ВD+(в+а/2)=ВD+Р/2=15+55/2=15+27,5=42,5 см

Answer 3

Используем формулу для длины медианы в равнобедренном треугольнике:

m = sqrt((2a^2 + 2c^2 - b^2) / 4)

где m - длина медианы, a и c - длины равных сторон, b - длина основания.

Подставим известные значения:

15 = sqrt((2a^2 + 2c^2 - b^2) / 4)

Умножим обе части уравнения на 4 и возводим в квадрат:

225 = 2a^2 + 2c^2 - b^2

Также известно, что периметр треугольника abc равен 55.

Периметр треугольника abc: 55 = a + b + c

Из этих двух уравнений можно выразить b^2:

b^2 = 2a^2 + 2c^2 - 225

Теперь найдем длину стороны ab так, чтобы иметь еще одно уравнение:

Периметр треугольника abd: P = a + b + d

В треугольнике abc все стороны равны, поэтому d = c. Заменим в уравнении периметра треугольника abd:

P = a + b + c

Таким образом, периметр треугольника abd будет равен периметру треугольника abc.

Ответ: периметр треугольника abd равен 55 см.