Question

Упростить выражение sin(5п/2+a)

Answer 1

Sin(5п/2+а)=sin(4п+п/2 +а)=sin(4п/2+п/2 +а)=sin(2п+п/2 +а)=sin(п/2+а)=1+а

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(5π/2 + a), нам понадобится знать некоторые основные свойства синуса:

1. sin(π/2) = 1 2. sin(π/2 + a) = sin(π/2)cos(a) + cos(π/2)sin(a) = cos(a) 3. sin(π + a) = sin(π)cos(a) + cos(π)sin(a) = -sin(a) 4. sin(3π/2 + a) = sin(3π/2)cos(a) + cos(3π/2)sin(a) = -cos(a)

Теперь мы можем использовать эти свойства для упрощения:

sin(5π/2 + a) = sin(π/2 + π + 3π/2 + a) = sin(π/2 + a + 3π/2) = sin(3π/2 + a)

Таким образом, выражение sin(5π/2 + a) равно sin(3π/2 + a).