Question

Сравните 7 и √50; 5 √0,4 и 2√2,6

Answer 1

7 и √50

$\sqrt{49}$ < √50

5√0,4 и 2√2,6

$\sqrt{10}$ < $\sqrt{10,4}$

Answer 2

Для сравнения двух чисел, можно использовать их приближенные значения. Например, √50 ≈ 7,07, 5√0,4 ≈ 4,47, 2√2,6 ≈ 3,22. Тогда можно сделать следующие выводы:

- 7 и √50 очень близки по величине, но √50 немного больше 7. Можно сказать, что 7 < √50. - 5√0,4 меньше 7 и √50. Можно сказать, что 5√0,4 < 7 < √50. - 2√2,6 меньше 5√0,4, 7 и √50. Можно сказать, что 2√2,6 < 5√0,4 < 7 < √50.

Если нужно сравнить числа точно, то можно использовать неравенства. Например, для сравнения 7 и √50, можно возвести обе части в квадрат и получить 49 < 50. Это верно, поэтому 7 < √50. Аналогично, для сравнения 5√0,4 и 2√2,6, можно возвести обе части в квадрат и получить 10 < 10,4. Это верно, поэтому 5√0,4 < 2√2,6.