Question

одна друкарка за 8 годин друкує 40 сторінок,а інша -48 сторінок.За скільки годин вони разом надрукують 110 сторінок?

Answer 1

Ответ:

За 10год

Пошаговое объяснение:

40÷8=5 ст за 1 год 1 друкарка

48÷8=6ст за 1 год 2 друкарка

5+6=11ст за 1 год разом

110÷11=10 год

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо час, який потрібен для друкування одної сторінки першою друкаркою як \( x \) годин, а для другої - як \( y \) годин.

За відомою умовою, ми маємо два рівняння:

1. Перша друкарка за 8 годин друкує 40 сторінок, отже, її продуктивність \( P_1 \):

\[ P_1 = \frac{40}{8} = 5 \text{ сторінок/год} \]

2. Друга друкарка за 8 годин друкує 48 сторінок, отже, її продуктивність \( P_2 \):

\[ P_2 = \frac{48}{8} = 6 \text{ сторінок/год} \]

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 5x &= \text{кількість сторінок, яку надрукує перша друкарка за } x \text{ годин} \\ 6y &= \text{кількість сторінок, яку надрукує друга друкарка за } y \text{ годин} \\ \end{align*} \]

Ми хочемо знайти час (\( x + y \)), за який обидві друкарки разом надрукують 110 сторінок. Тобто:

\[ 5x + 6y = 110 \]

Таким чином, ми отримали систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{align*} 5x &= \text{кількість сторінок, яку надрукує перша друкарка за } x \text{ годин} \\ 6y &= \text{кількість сторінок, яку надрукує друга друкарка за } y \text{ годин} \\ 5x + 6y &= 110 \end{align*} \]

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для \( x \) і \( y \), а потім знайти \( x + y \), щоб знайти час, за який обидві друкарки надрукують 110 сторінок.