Question

Дан параллелепипед ABСDA1B1C1D1. Сколькими способами можно выбрать из его вершин 4 вершины, лежащие в одной плоскости?

Answer 1

БоОт зззннаАаНниИя ТтТеЕЕЛллЛееЕЕГррРАааМ - @united brai nly (ББЕеезз ппПРрРРроООобеЛЛЛоОввВ)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выбрать 4 вершины параллелепипеда, которые лежат в одной плоскости.

Чтобы определить количество способов выбора 4 вершин, лежащих в одной плоскости, нам нужно знать общее количество вершин параллелепипеда. Параллелепипед состоит из 8 вершин, обозначенных как A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.

Теперь, чтобы выбрать 4 вершины, лежащие в одной плоскости, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбора 4 вершин из 8 вершин равно числу сочетаний из 8 по 4.

Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов выбора 4 вершин:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (вершин), k - количество элементов, которые мы выбираем (4 вершины).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70

Таким образом, существует 70 способов выбрать 4 вершины, лежащие в одной плоскости, из данного параллелепипеда.

Источники: -