Question

Как решать способом Гаусса? 4+14+24+...+94​

Answer 1

Ответ:

98+98+98+ ... +98

10 слагаемых

(98×10)÷2=980÷2=490

Answer 2

Для решения данной задачи методом Гаусса необходимо применить формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, нам дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 4, последним членом an = 94 и необходимо найти сумму всех членов прогрессии.

Количество членов прогрессии можно найти, используя формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где d - разность прогрессии.

Подставим известные значения в формулу: 94 = 4 + (n - 1)10.

Решим уравнение относительно n: 94 = 4 + 10n - 10, 90 = 10n - 6, 10n = 96, n = 9.

Теперь, когда мы знаем количество членов прогрессии (n = 9), можем найти сумму всех членов прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: S9 = (9/2)(4 + 94) = (9/2)(98) = 441.

Таким образом, сумма всех членов данной арифметической прогрессии равна 441.