Question

Два поезда вышли навстречу друг другу один из них вышел на 2 часа раньше другого и двигался со скоростью 47 км/ч что на 17 км/ч меньше скорости другого поезда. поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда. найти растояние между станциями​ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

415 (км.) - расстояние между станциями.

Пошаговое объяснение:

1) 47+17=64 (км/ч) - скорость второго поезда

.

2) 5-2=3 (ч.) - ехал второй поезд.

3) 60×3=180 (км.) - проехал второй поезд.

4) 47×5=235 (км.) - прошел первый поезд.

5) 235 + 180 = 415 (км.) - расстояние между станциями.

Answer 2

Пусть первый поезд двигался со скоростью v км/ч, а второй поезд со скоростью v + 17 км/ч.

Пусть время движения второго поезда равно t часам. Тогда время движения первого поезда будет равно t + 2 часам, так как он вышел на 2 часа раньше.

По формуле S = v * t можно найти расстояние, которое проехал каждый поезд: Для первого поезда: S1 = 47 * (t + 2) км Для второго поезда: S2 = (v + 17) * t км

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то сумма пройденных расстояний будет равна расстоянию между станциями: S1 + S2 = 47 * (t + 2) + (v + 17) * t = 5 * v км (по условию)

Раскроем скобки и упростим выражение: 47t + 94 + vt + 17t + 17 = 5v 64t + 111 = 5v

Так как известно, что поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда, можно написать уравнение времени: t + 2 + t = 5 2t + 2 = 5 2t = 3 t = 3/2 ч

Подставим найденное значение времени в уравнение для расстояния: S1 = 47 * (3/2 + 2) = 47 * (7/2) = 47 * 7 = 329 км S2 = (v + 17) * (3/2) = 5v

Таким образом, расстояние между станциями составляет 329 км.