Question

9. Луч BK, исходящий из вершины ABC = 130°, делит его на части в отношении 19:7. Найдите градусные меры этих углов.​

Answer 1

Ответ:

KBC=35; ABK=95

Пошаговое объяснение:

Дано: <ABC=130   BK -- луч   <ABK:<KBC=19:7

Найти: <ABK , <KBC .

Решение:

1. Так как <ABK :<KBC=19:7 , то 7*<ABK=19*<KBC ⇒ <ABK=*<KBC .

2. Так как <ABK+<KBC=<ABC=130 , то:

3. Так как  , то  .

Ответ: KBC=35; ABK=95 .

< -- это значок угла. Везде перед ABC, KBC и ABK поставь значки угла, а над всеми числами 130, 35 и 95 поставь значок градуса.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти градусные меры двух углов, на которые разделяется угол ABC, исходящий из вершины A и равный 130°. Эти углы делятся в отношении 19:7.

Давайте обозначим первый угол, который мы ищем, как x, а второй угол - как y.

Из условия задачи, мы знаем, что x + y = 130°, так как они в сумме дают угол ABC.

Также, мы знаем, что эти углы делятся в отношении 19:7. Это означает, что отношение между x и y равно 19:7. Мы можем записать это в виде уравнения:

x/y = 19/7

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод пропорций. Умножим обе стороны уравнения на 7y, чтобы избавиться от знаменателя:

7x = 19y

Теперь мы имеем два уравнения:

x + y = 130° 7x = 19y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из второго уравнения, мы можем выразить x через y:

x = (19y)/7

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(19y)/7 + y = 130°

Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

19y + 7y = 910°

Складываем коэффициенты y:

26y = 910°

Делим обе стороны уравнения на 26:

y = 35°

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

7x = 19y

7x = 19 * 35°

7x = 665°

Делим обе стороны уравнения на 7:

x = 95°

Таким образом, градусные меры углов, на которые разделяется угол ABC, равны x = 95° и y = 35°.