Question

5. Одна сторона прямоугольника на 6 см длиннее другой. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр 32 см.​

Answer 1

Ответ:

2(Х + (Х + 6)) = 32

x+(x+6)=32:2

x+(x+6)=16

2x=16-6

2x=10

x=10:2

x=5(см)

5 · (5+6)=55(см²)

Ответ: S=55 см²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай посчитаем! Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, а вторая сторона будет \(x + 6\) см, так как одна сторона на 6 см длиннее другой.

Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон. Для прямоугольника формула периметра выглядит так: \(2 \times (длина + ширина)\). В данном случае периметр равен 32 см, поэтому у нас есть уравнение:

\[2 \times (x + (x + 6)) = 32\]

Раскроем скобки:

\[2 \times (2x + 6) = 32\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[4x + 12 = 32\]

Выразим \(x\):

\[4x = 32 - 12\] \[4x = 20\] \[x = \frac{20}{4}\] \[x = 5\]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можем найти вторую сторону: \(x + 6 = 5 + 6 = 11\) см.

Итак, стороны прямоугольника равны 5 см и 11 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину. Площадь \(S\) вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). В нашем случае:

\[S = 5 \times 11 = 55 \, \text{см}^2\]

Площадь этого прямоугольника составляет 55 квадратных сантиметров.