Question

3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: a) 0,(27) б) 1,2(4)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот ответ в фото. Вроде правильно.

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, нужно использовать следующий алгоритм:

- Записать числителем все цифры после запятой, включая период, и вычесть из них цифры до периода. - Записать знаменателем столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр до периода. - Сократить дробь, если это возможно.

Примеры:

a) 0,(27)

- Числитель: 27 - 0 = 27 - Знаменатель: 99 (две девятки, потому что две цифры в периоде) - Дробь: 27/99 - Сокращение: 27/99 = 3/11

Ответ: 0,(27) = 3/11

б) 1,2(4)

- Числитель: 124 - 12 = 112 - Знаменатель: 900 (одна девятка и два нуля, потому что одна цифра в периоде и две цифры до периода) - Дробь: 112/900 - Сокращение: 112/900 = 14/112

Ответ: 1,2(4) = 14/112

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть эти источники: [Skysmart](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-perevesti-periodicheskuyu-drob), [Math-prosto](https://math-prosto.ru/ru/pages/circulating_decimal/circulating_decimal/), [Webmath](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_12_18.php), [Mathematics-repetition](https://mathematics-repetition.com/6-3-6-primer-obrashteniya-beskonetchnoy-perioditcheskoy-desyatitchnoy-drobi-v-obknovennuyu-droby/), [Wikihow](https://ru.wikihow.com/%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8-%D0%B2-%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5).