Question

На прямой AB взята M. Луч MD биссектриса угла CMB Известно что угол LDMC равна 81° Найди угол CMA​

Answer 1

Ответ:

81°

Пошаговое объяснение:

Это правилно лучший ответ пж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы угла. Давайте обозначим:

- \( \angle LDMC \) - угол между лучами \( MD \) и \( MC \). - \( \angle CMB \) - угол между лучами \( CM \) и \( MB \).

Также у нас есть информация, что луч \( MD \) является биссектрисой угла \( CMB \), что означает, что \( \angle LDMC = \angle CMB \).

Известно, что \( \angle LDMC = 81^\circ \).

Теперь, чтобы найти \( \angle CMA \), мы можем воспользоваться тем фактом, что углы на одном луче равны.

\[ \angle CMA = \angle LDMC + \angle CMB \]

Подставим известные значения:

\[ \angle CMA = 81^\circ + \angle CMB \]

Теперь нам нужно найти угол \( \angle CMB \). У нас есть информация о том, что \( MD \) является биссектрисой угла \( CMB \), следовательно, углы \( CMD \) и \( DMB \) равны.

\[ \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB \]

Так как угол \( CMD \) равен \( \angle LDMC = 81^\circ \), то

\[ \angle CMB = 81^\circ + \angle DMB \]

Теперь нам нужно найти угол \( \angle DMB \). Так как \( MD \) - биссектриса угла \( CMB \), то угол \( DMB \) равен половине угла \( CMB \).

\[ \angle DMB = \frac{1}{2} \angle CMB \]

Подставим это значение обратно в уравнение для \( \angle CMB \):

\[ \angle CMB = 81^\circ + \frac{1}{2} \angle CMB \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{1}{2} \angle CMB = 81^\circ \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ \angle CMB = 162^\circ \]

Теперь мы можем подставить этот результат в уравнение для \( \angle CMA \):

\[ \angle CMA = 81^\circ + 162^\circ \]

\[ \angle CMA = 243^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle CMA \) равен \( 243^\circ \).