Question

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=64∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол СМА =180- угол СМВ, угол СМВ=2*СМД=2*64=128
угол СМА=180-128=52

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=64∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Поскольку луч MD – биссектриса угла CMB, то углы DMB и DMC равны между собой. То есть, ∠DMB=∠DMC=64∘.

Так как точка M лежит на прямой AB, то углы AMB и CMB являются смежными и в сумме дают 180∘. То есть, ∠AMB+∠CMB=180∘.

Подставим в это равенство значение угла CMB, которое можно выразить через углы DMB и DMC. Получим:

∠AMB+(∠DMB+∠DMC)=180∘

∠AMB+(64∘+64∘)=180∘

∠AMB+128∘=180∘

∠AMB=180∘-128∘

∠AMB=52∘

Теперь мы можем найти угол CMA, который является вертикальным углом с углом AMB. То есть, ∠CMA=∠AMB=52∘.

Ответ: угол CMA равен 52∘.

Вы можете посмотреть видео с решением этой задачи по ссылке [1](https://www.youtube.com/watch?v=tadNcXb--rg) или [2](https://www.youtube.com/watch?v=tjEMqdOVI4E), или прочитать текстовое решение по ссылке [3](https://online-otvet.ru/geometria/5ceaac3b96f4e19a29721078). Надеюсь, это было полезно для вас.