Question

2cos(2x + π/3)≤1 помогите пж

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• 2cos ( 2x + пи/3) <= 1
• cos ( 2x + пи/3) <= 1/2
• пи/3 +2пи*n <= 2x + пи/3<= 5пи/3+2пи*n
• 2пи*n <= 2x <= 4пи/3+2пи*n
• пи*n <= x <= 2пи/3+пи*n
• 6
• 6

Answer 2

Привет! Рад помочь. Давай разберемся с неравенством 2cos(2x + π/3) ≤ 1.

Для начала, давай определим, какие значения x удовлетворяют этому неравенству. Мы хотим найти все значения x, для которых выражение 2cos(2x + π/3) меньше или равно 1.

Известно, что косинус функции принимает значения от -1 до 1. То есть, 2cos(2x + π/3) также примет значения от -2 до 2.

Теперь давай разберемся с тем, какие значения x удовлетворяют этому неравенству.

Если 2cos(2x + π/3) ≤ 1, то мы можем разделить обе части неравенства на 2:

cos(2x + π/3) ≤ 1/2

Теперь давай найдем значения x, для которых косинус выражения (2x + π/3) меньше или равен 1/2.

Для этого, нам понадобится использовать обратную функцию косинуса, называемую арккосинус (или acos).

x = arccos(1/2) - π/3

Теперь мы можем найти значение arccos(1/2) и вычислить x:

x = π/3 - π/6 = π/6

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые равны или меньше π/6.

Надеюсь, эта информация была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.