Question

9. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: 5х2 + 9 4х2 - 9 = Зх. 6 3 А) -5 B) -4 C) -6 D) -2 E) -3​

Answer 1

3²x—2×3 -3=0

3x =3

Вот такое решение

Answer 2

Для решения этого задания, нам нужно сначала найти корни квадратного уравнения 5х2 + 9 4х2 - 9 = Зх + 6 3, а затем вычислить их среднее арифметическое. Для этого мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения или онлайн калькулятор.

Приведем уравнение к общему виду ax2 + bx + c = 0, перенеся все члены в левую часть:

5х2 + 9 4х2 - 9 - Зх - 6 3 = 0

Упростим дроби, сократив на 3:

5х2 + 3х2 - 3 - х - 2 = 0

Сложим подобные члены:

8х2 - х - 5 = 0

Определим коэффициенты a, b и c:

a = 8, b = -1, c = -5

Подставим их в формулу корней квадратного уравнения:

x1,2 = −b ± √b2 − 4ac / 2a

x1,2 = −(−1) ± √(−1)2 − 4 · 8 · (−5) / 2 · 8

x1,2 = 1 ± √1 + 160 / 16

x1,2 = 1 ± √161 / 16

x1,2 = 1 ± √161 / 4 ± √161 / 4

Получаем два корня:

x1 = 1 + √161 / 4 ≈ 2,51

x2 = 1 - √161 / 4 ≈ -0,51

Среднее арифметическое корней равно сумме корней, деленной на их количество:

(x1 + x2) / 2 = (1 + √161 / 4 + 1 - √161 / 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: среднее арифметическое корней уравнения равно 1 (вариант E).