Question

Спростить вираз (х-1)²-(х+1)²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х-1)²-(х+1)²​ - это разность квадратов двух выражений =

=((х-1)-(х+1))*((х-1)+(х+1))​=(х-1-х-1)*(х-1+х+1)= -2*2х= -4х

Answer 2

$\displaystyle (x-1)^2-(x+1)^2=-2*2x=-4x$

Answer 3

Давайте разберем выражение `(х-1)²-(х+1)²` по шагам:

1. Раскроем скобки в выражении `(х-1)²`, используя формулу `(a+b)² = a² + 2ab + b²`. В данном случае `a = х` и `b = -1`: `(х-1)² = х² + 2х*(-1) + (-1)² = х² - 2х + 1`.

2. Раскроем скобки в выражении `(х+1)²`, используя ту же формулу. В данном случае `a = х` и `b = 1`: `(х+1)² = х² + 2х*1 + 1² = х² + 2х + 1`.

3. Теперь вычитаем второе выражение из первого: `(х-1)² - (х+1)² = (х² - 2х + 1) - (х² + 2х + 1)`.

4. Раскроем скобки и выполним вычитание: `(х² - 2х + 1) - (х² + 2х + 1) = х² - 2х + 1 - х² - 2х - 1`.

5. Сократим подобные слагаемые: `х² - 2х - х² - 2х + 1 - 1 = -4х`.

Таким образом, ответ на выражение `(х-1)²-(х+1)²` равен `-4х`.