Question

У=-х²+4+2 Знайти: 1)у(-4) 2)нулі функції 3)парна чи непарна Очень прошу , срочно надо​

Answer 1

1) y=(-4)

-x²+4+2=-4

-x²=-4-6

x²=10

x=✓10 або х=(-✓10)

Відповідь: у=(-4) при х=✓10 або х=(-✓10)

2) Нулі функції - у=0

-x²+4+2=0

-х²=-6

х=✓6 или х=(-✓6)

Ответ: нулі функції - х=✓6; х=(-✓6)

3) f(x) = -x²+4+2

f(-x)= -(-x²)+4+2 = -x²+4+2

Отже, f(x)=f(-x), тому функція парна

Answer 2

Да, конечно, давайте по порядку решим каждое из заданий.

1) Найдем значение функции у при х = -4:

\[ у(-4) = -(-4)^2 + 4 \cdot 2 \] \[ у(-4) = -16 + 8 \] \[ у(-4) = -8 \]

Таким образом, \( у(-4) = -8 \).

2) Найдем нули функции, то есть значения х, при которых у = 0:

\[ -х^2 + 4 \cdot 2 = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ -х^2 + 8 = 0 \]

Теперь приравняем к нулю:

\[ -х^2 = -8 \]

Разделим обе стороны на -1 (можно сократить знаки):

\[ х^2 = 8 \]

Теперь извлечем корень:

\[ х = \pm \sqrt{8} \]

Таким образом, нули функции - это \( x = -\sqrt{8} \) и \( x = \sqrt{8} \), или более просто \( x = -2\sqrt{2} \) и \( x = 2\sqrt{2} \).

3) Теперь проверим, является ли функция четной или нечетной. Функция четна, если \( f(x) = f(-x) \), и нечетна, если \( f(x) = -f(-x) \).

Наша функция: \( у = -х^2 + 4 \cdot 2 \)

Подставим \(-х\) вместо \(х\) и сравним с исходной функцией:

\[ f(-х) = -(-х)^2 + 4 \cdot 2 = -х^2 + 8 \]

Так как \( f(-х) \neq f(х) \), и \( f(-х) \neq -f(х) \), то функция не является ни четной, ни нечетной.

Итак, ответы: 1) \( у(-4) = -8 \) 2) Нули функции: \( x = -2\sqrt{2} \) и \( x = 2\sqrt{2} \) 3) Функция не является ни четной, ни нечетной.