Question

У=ײ+4+2 Знайти : 1) нулі функції 2)у(-4) 3)парна чи непарна

Answer 1

1111111111111111111111111

Answer 2

Давайте розглянемо задану функцію у = x² + 4x + 2 та вирішимо запитання про нулі, значення функції при x = -4 та парність/непарність функції.

1) Нулі функції: Нулі функції знаходяться при значеннях x, коли функція дорівнює нулю. У нашому випадку, ми шукаємо розв'язки рівняння:

\[0 = x^2 + 4x + 2\]

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня, завершивши квадрат та використовуючи формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У нашому випадку, a = 1, b = 4, c = 2. Підставимо ці значення:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{2}\]

Таким чином, ми маємо два розв'язки:

\[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{8}}{2} \quad \text{та} \quad x_2 = \frac{-4 - \sqrt{8}}{2}\]

Ці значення є нулями функції.

2) Значення функції при x = -4: Ми маємо функцію у = x² + 4x + 2. Підставимо x = -4:

\[y = (-4)^2 + 4(-4) + 2\]

\[y = 16 - 16 + 2\]

\[y = 2\]

Отже, значення функції при x = -4 дорівнює 2.

3) Парність/Непарність функції: Функція у = x² + 4x + 2 є парною, оскільки для будь-якого x значення функції у при -x буде таким самим, як при x. Формально, функція у називається парною, якщо \[f(x) = f(-x)\] для всіх x у області визначення функції.

Отже, підсумовуючи:

1) Нулі функції: \[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{8}}{2} \quad \text{та} \quad x_2 = \frac{-4 - \sqrt{8}}{2}\]

2) Значення функції при x = -4: \[y = 2\]

3) Парність/Непарність функції: Функція у = x² + 4x + 2 є парною.