Question

В каждой из трех коробок находятся три шара: белый, черный и красный. Из каждой коробки наугад извлекается один шар и помещается в пустую четвертую коробку. Найти вероятность того, что в четвертой коробке будут два белых шара и один черный?

Answer 1

Ответ:

всего 9 шаров.

вероятность выбрать белый 2/9

вероятность выбрать черный 3/9

значит 2/9+3/9= 5/9

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Вероятность выбрать один из шаров коробки =1/3

Чтобы в четвертой коробке были два белых шара и один черный, необходимо выбрать из одной из 3 коробок чёрный шар а из двух - белые

Так как внимание шаров из коробок - независимые события, то совместная вероятность равна произведению вероятности

Пусть с первой коробки вытягивает чёрный шар, а со второй и третьей- белые

Р=1/3×1/3×1/3=1/27, так как вероятности вытащить один из трех шаров одинаковые, то вероятность вытащить чёрный шар с первой, второй или третьей коробки - равны

Р(четвертой коробке- два белых шара и один черный)=1/27+1/27+1/27=3/27=1/9

Answer 3

Давайте рассмотрим вероятность того, что в четвертой коробке окажутся два белых шара и один черный.

Из каждой из трех коробок мы извлекаем по одному шару. Поскольку из каждой коробки по одному шару, существует несколько комбинаций цветов шаров, которые могут быть извлечены. Давайте определим все возможные комбинации, учитывая, что порядок извлечения не имеет значения:

1. Белый из первой коробки, белый из второй коробки, черный из третьей коробки. 2. Белый из первой коробки, черный из второй коробки, белый из третьей коробки. 3. Черный из первой коробки, белый из второй коробки, белый из третьей коробки.

Теперь найдем вероятность каждой из этих комбинаций.

Вероятность извлечь белый шар из каждой коробки составляет \( \frac{1}{3} \), так как в каждой коробке по одному белому шару из трех. Вероятность извлечь черный шар из каждой коробки также равна \( \frac{1}{3} \), так как в каждой коробке по одному черному шару из трех.

1. Вероятность первой комбинации: \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{27} \) 2. Вероятность второй комбинации: \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{27} \) 3. Вероятность третьей комбинации: \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{27} \)

Суммируя эти вероятности, мы получим общую вероятность того, что в четвертой коробке окажутся два белых шара и один черный:

\[ \frac{1}{27} + \frac{1}{27} + \frac{1}{27} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что в четвертой коробке будут два белых шара и один черный, составляет \( \frac{1}{9} \).