Question

Представьте бесконечную десятичную дробь 1,9(3) ДАМ 100 БАЛЛОВ ПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,9(3) = 1 (93-9)/90 = 1 84/90 = 1 14/15

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,9(3) = 1. 84/90 = 1. 42/45

Answer 3

Бесконечная десятичная дробь 1,9(3) можно представить как сумму двух чисел: 1 и бесконечной десятичной дроби, состоящей из цифры 9, повторяющейся бесконечное количество раз.

Давайте разберемся с этим подробнее.

Первая часть числа - 1 - является целой частью десятичной дроби. Она равна 1.

Вторая часть числа - 0,9(3) - представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой цифра 9 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы наглядно представить эту дробь, можно записать ее в виде уравнения:

0,9(3) = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...

Теперь давайте приведем это уравнение к общему виду с помощью бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где S - сумма бесконечной геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае a = 9/10 и r = 1/10.

Теперь подставим значения в уравнение:

S = (9/10) / (1 - 1/10) = (9/10) / (9/10) = 1

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 1,9(3) равна сумме числа 1 и бесконечной десятичной дроби, равной 1.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как представить данную десятичную дробь. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.