Question

У Лизы есть 34 рубля монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Всего 15 монет. Рублёвых монет на одну больше, чем двухрублёвых и пятирублёвых вместе. Сколько двухрублёвых монет у Лизы? ПЖ РЕШЕНИЕ, И КАК УЗНАТЬ СКОЛЬКО И КАКИМ ДОСТОИНСТВОМ МОНЕТЫ У ЛИЗЫ? ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пусть x - количество однорублёвых монет, y - двухрублёвых, а z - пятирублёвых. Тогда получается такая система уравнений:

1x + 2y + 5z = 34

x + y + z = 15

x = y + z + 1

Подставим x во второе уравнение, например:

y + z + 1 + y + z = 15

2y + 2z = 15 - 1

2y + 2z = 14

y + z = 7

Теперь выразим напр. у:

y = 7 - z

И подставим х и у в первое уравнение:

y + z + 1 + 2(7 - z) + 5z = 34

7 - z + z + 1 + 14 - 2z + 5z = 34

3z = 34 - 7 - 1 - 14

3z = 12

z = 4

Подставим в уравнение с выраженным y:

y = 7 - 4

y = 3

Ответ: У Лизы 3 двухрублёвые монеты

Answer 2

Пусть количество двухрублевых монет будет равно Х. Тогда количество пятирублевых монет будет (15 - Х - 1), так как рублёвых монет на одну больше, чем двухрублёвых и пятирублёвых вместе.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о достоинстве монет и их количестве:

Х * 2 + (15 - Х - 1) * 5 + (15 - Х) * 1 = 34

Упростим это уравнение:

2Х + 5(15 - Х - 1) + (15 - Х) = 34 2Х + 75 - 5Х - 5 + 15 - Х = 34 -4Х + 85 = 34 -4Х = 34 - 85 -4Х = -51 Х = -51 / -4 Х = 12.75

Так как количество монет должно быть целым числом, то Х не может быть 12.75. Это значит, что нет решения для данной задачи.

Чтобы узнать, сколько и каким достоинством монеты у Лизы, мы можем рассмотреть все возможные комбинации:

1 рубль: 0 монет 2 рубля: 0 монет 5 рублей: 0 монет

1 рубль: 1 монета 2 рубля: 0 монет 5 рублей: 0 монет

1 рубль: 2 монеты 2 рубля: 0 монет 5 рублей: 0 монет

...

1 рубль: 10 монет 2 рубля: 0 монет 5 рублей: 0 монет

1 рубль: 0 монет 2 рубля: 1 монета 5 рублей: 0 монет

...

1 рубль: 0 монет 2 рубля: 0 монет 5 рублей: 6 монет

Таким образом, мы можем увидеть, что нет возможной комбинации монет, удовлетворяющей условиям задачи.

Из-за отсутствия решения для данной задачи я не могу дать точный ответ на вопрос о количестве двухрублевых монет у Лизы.