Question

Пожалуйста помогите! Дам 30 баллов! Теплоход прошел по течению реки 96 км за 4 часа. Сколько времени понадобится на обратный путь если скорость течения реки равна 4 км ч? ​

Answer 1

1) 96 класс м:4ч= 24 класс м/ч - скорость по течению
2) 24-4= 20 км/ч - собственная скорость теплохода
3) 20-4=16 км/ч - скорость против течения
4) 96 км:16 км/ч=6(часов) - потребуется на обратный путь

Answer 2

Ответ: 6 часов на обратный путь

Пошаговое объяснение:

96÷4=24км/час скорость теплохода по течению

24-4=20км/час скорость теплохода против течения

20-4=16 км/час скорость теплохода против течения

96÷16=6 час на обратный путь

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Пусть \( V_{\text{т}} \) - скорость теплохода (скорость относительно воды), \( V_{\text{р}} \) - скорость течения реки.

На пути вниз по течению теплоход двигается с общей скоростью \( V_{\text{т}1} = V_{\text{т}} + V_{\text{р}} \), и расстояние равно 96 км. Формула будет выглядеть так:

\[ 96 = V_{\text{т}1} \cdot \text{Время}_1. \]

Теперь на пути обратно по течению теплоход двигается против течения, и общая скорость будет \( V_{\text{т}2} = V_{\text{т}} - V_{\text{р}} \). Также известно, что на обратном пути теплоход проходит ту же дистанцию (96 км). Таким образом:

\[ 96 = V_{\text{т}2} \cdot \text{Время}_2. \]

Мы также знаем, что скорость течения реки \( V_{\text{р}} \) равна 4 км/ч. Теперь можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} 96 = (V_{\text{т}} + 4) \cdot 4 \\ 96 = (V_{\text{т}} - 4) \cdot \text{Время}_2 \end{cases} \]

Решив эту систему, найдем скорость теплохода \( V_{\text{т}} \) и время на обратном пути \( \text{Время}_2 \).

1. Решим первое уравнение:

\[ 96 = (V_{\text{т}} + 4) \cdot 4 \]

\[ 96 = 4V_{\text{т}} + 16 \]

\[ 4V_{\text{т}} = 80 \]

\[ V_{\text{т}} = 20 \, \text{км/ч} \]

2. Подставим \( V_{\text{т}} \) во второе уравнение:

\[ 96 = (20 - 4) \cdot \text{Время}_2 \]

\[ 96 = 16 \cdot \text{Время}_2 \]

\[ \text{Время}_2 = \frac{96}{16} \]

\[ \text{Время}_2 = 6 \, \text{часов} \]

Таким образом, на обратный путь теплоходу потребуется 6 часов.