Question

Найдите область определения функции y = корень из 4x - 4x^2

Answer 1

Ответ:

х1=0;х2=1.Если график описать,то это парабола,ветви вниз.

Пошаговое объяснение:

у=4х-4х^2

4х-4х^2=0

4х(1-х)=0

4х=0 или 1-х=0

х=0/4. -х=-1

х1=0. х2=1

Answer 2

Для определения области определения функции y = √(4x - 4x^2) нужно решить неравенство под корнем и найти значения x, при которых выражение под корнем будет неотрицательным.

Выражение под корнем, 4x - 4x^2, должно быть больше или равно нулю:

4x - 4x^2 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, давайте разложим его на множители:

4x(1 - x) ≥ 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Для этого нам нужно рассмотреть каждый множитель отдельно.

1. Множитель 4x: Если 4x > 0, то это означает, что x > 0. Если 4x < 0, то это означает, что x < 0.

2. Множитель (1 - x): Если 1 - x > 0, то это означает, что x < 1. Если 1 - x < 0, то это означает, что x > 1.

Теперь давайте объединим эти условия:

1. Если x > 0 и x < 1, то оба множителя положительные, и неравенство выполняется. 2. Если x < 0 и x > 1, то оба множителя отрицательные, и неравенство выполняется.

Таким образом, область определения функции y = √(4x - 4x^2) будет состоять из всех x, удовлетворяющих условиям:

0 < x < 1 или x < 0 или x > 1

Итак, область определения функции y = √(4x - 4x^2) - это все значения x, которые больше 0 и меньше 1, или меньше 0, или больше 1.