Question

Скорость лодки при движении по озеру 7 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние пройдет лодка, двигаясь 2 ч по течению реки и 30 минут против течения?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(7+3)×2=20км по течению

(7-3)×0,5=2км против теч

20+2=22км всего

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой движения:

\[ D = V \cdot t, \]

где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

При движении по течению реки (в сторону, куда течет река), скорость лодки увеличивается на скорость течения реки, а при движении против течения уменьшается на скорость течения реки.

Таким образом, скорость лодки по течению \(V_{\text{по течению}}\) будет равна сумме скорости лодки \(V_{\text{лодки}}\) и скорости течения реки \(V_{\text{течения}}\):

\[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}. \]

А скорость лодки против течения \(V_{\text{против течения}}\) будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки:

\[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}. \]

Теперь мы можем рассчитать расстояние по каждому из направлений движения. Пусть \(D_{\text{по течению}}\) - расстояние по течению, а \(D_{\text{против течения}}\) - расстояние против течения.

\[ D_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \cdot t_{\text{по течению}}, \] \[ D_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \cdot t_{\text{против течения}}, \]

где \(t_{\text{по течению}}\) - время движения по течению, а \(t_{\text{против течения}}\) - время движения против течения.

В данной задаче лодка движется 2 часа по течению и 30 минут (или 0.5 часа) против течения. Подставим известные значения:

\[ t_{\text{по течению}} = 2 \text{ ч}, \] \[ t_{\text{против течения}} = 0.5 \text{ ч}. \]

Теперь мы можем рассчитать скорости и расстояния:

\[ V_{\text{по течению}} = 7 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}, \] \[ V_{\text{против течения}} = 7 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}. \]

Теперь можем использовать формулы для расчета расстояний:

\[ D_{\text{по течению}} = 10 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 20 \text{ км}, \] \[ D_{\text{против течения}} = 4 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 2 \text{ км}. \]

Итак, расстояние, пройденное лодкой, будет равно сумме расстояний по течению и против течения:

\[ D_{\text{общее}} = D_{\text{по течению}} + D_{\text{против течения}} = 20 \text{ км} + 2 \text{ км} = 22 \text{ км}. \]

Таким образом, лодка пройдет 22 километра.